née à Palerme en 1996, Emily Castelli a vécu son enfance à Prizzi, une petite ville de Sicile. En 2015, elle déménage à Essen, où elle commence ses études à la Folkwang Universität der Künste, étudiant auprès de Lutz Förster, Malou Airaudo, Stephan Brinkmann, Rodolpho Leoni et Lynne Charles. Immédiatement après ses études, elle a rejoint la compagnie du Folkwang Tanzstudio.
Au cours de sa carrière, Emily a eu la chance d'interpréter des œuvres de Malou Airaudo, Carolyn Carlson, Sita Ostheimer, Julio Cesar Ungo, Won Myeong Won, Mark Sieczkarek, Michael Vandelvende, Henrietta Horn, David Hernandez et Reinhild Hoffmann. Elle a travaillé pour la Pina Bausch Foundation, assistant Malou Airaudo et German Acogny pour le duo « common ground[s] ».
Après avoir quitté le Folkwang Tanzstudio en 2021, elle a commencé à travailler avec le Tanztheater Wuppertal Pina Bausch en tant que danseuse invitée. Elle a rejoint le Tanztheater Wuppertal Pina Bausch en tant que membre permanent en août 2023. En 2022, Emily a reçu le Danza&Danza Award en tant que danseuse italienne s'étant distinguée à l'étranger pour l'interprétation sur scène de pièces de Pina Bausch.